Validação

Cada caso abaixo é um teste automático (nativo em C++, unitário ou E2E) que compara o MagFEM com uma solução analítica. Eles rodam a cada mudança no código.

Caso	Referência	Erro
Faixa com corrente uniforme (A e energia)	\(A = \mu_0 J x(L-x)/2\)	< 0,2 %
Ímã preenchendo o domínio	\(B = B_r\)	~1e-14
Solenoide infinito axissimétrico	\(B_z = \mu_0 J (R_2 - R_1)\)	< 0,01 %
Faixa periódica	\(A = \mu_0 J y(2H-y)/2\)	< 0,2 %
Circuito na faixa	\(\tfrac{1}{2} L I^2 =\) energia; λ analítico	< 1 %
Interpolação quadrática	função quadrática exata	≪ linear
Contorno misto (plano)	\(A(x)\) linear	~1e-14
Contorno misto (axissimétrico)	\(A = C_1 r/2 + C_2/r\)	3e-6
Ímã axial uniforme (axissimétrico)	\(B = B_r\) (\(r > R/4\))	1,8 % (cai com o refino)
Não linear	\(H(B)\) exato na faixa saturada	cai com o refino
Transitório, difusão	série analítica	6e-4
Circuito acoplado (RL) e transformador	RL discreto; \(V_2 = (N_2/N_1) V_1\)	~1e-15
AC: efeito pelicular numa placa	\(A = A_0 \cosh(k(L-x))/\cosh(kL)\)	1,3e-4
AC: J negativo	\(\hat{A}(-J) = -\hat{A}(J)\)	exato
Força num condutor em campo uniforme	\(F = I \times B\)	0,3 % (superfície) / 1,4 % (linha)
Perdas no ferro em campo uniforme	\(k_h f B^2 V\)	exato
Chapas laminadas: perdas com fator \(f\) e \(k_e = \pi^2\sigma d^2/6\)	volume de aço \(f V\) com \(B/f\)	exato
Chapas laminadas: material equivalente	\(\nu = 1/(\mu_0(f\mu_r + 1 - f))\); \(B = fB_{aço} + (1-f)\mu_0H\)	exato
R CC com fio AWG (axissimétrico)	\(N\,2\pi r/(\sigma A_{fio})\)	< 0,2 %
Pelicular, fio redondo	\(1 + (a/\delta)^4/48\) e \(a/(2\delta) + 1/4\)	< 1e-5
Proximidade, fio redondo em campo uniforme	\(N\,\ell\,\pi\sigma\omega^2\hat B^2 a^4/8\) (baixa frequência)	< 0,1 %
Térmica: placa com geração e convecção	\(T = T_{amb} + qL/2h + q x(L-x)/2k\)	< 0,1 K
Térmica: cilindro axissimétrico	\(T = T_{amb} + qR/2h + q(R^2-r^2)/4k\)	< 0,1 K
Térmica: ventilador (balanço do ar)	\(T_{saída} = T_{entrada} + P/(\rho c_p Q)\)	< 1e-3
Térmica com σ(T) (bloco CC)	\(T = T_{amb} + P_{20}(1+\alpha(T-20))/(hS)\)	< 0,05 K
Proximidade, fio retangular (Dowell)	\(\sigma\omega^2\hat B^2 t^3/24\) por largura	< 0,1 %
Perdas por correntes parasitas	\(\propto f^2\) em baixa frequência	razão 3,97 (≈ 4)

Os testes ficam em core/tests (núcleo nativo), web/src/**/*.test.ts (unitários) e web/e2e (ponta a ponta). Para rodar tudo: ./scripts/check.

Comparação com o FEMM

O MagFEM usa o mesmo gerador de malha (Tangle) e as mesmas convenções de contorno e de materiais do FEMM, e importa arquivos .fem: é fácil resolver o mesmo modelo nos dois e comparar energia, fluxo concatenado e força.